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一張思維導圖帶你梳理整式的加減知識內容

2021-11-30 10:41:35 標簽：思維導圖教學思維導圖數學思維導圖

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人教版教材中，“整式的加減”出現于七年級數學上冊第二章節，分為“整式”與“整式的加減”兩部分。梳理知識內容時，為方便理解一般會將兩部分的知識歸納到一起梳理。
下面迅哥就給大家分享簡單用思維導圖工具梳理整式的加減知識內容，小伙伴們也可以跟著一起梳理喲！
模板任意門：整式的加減思維導圖

有小伙伴恐怕要問了，為什么要用思維導圖梳理知識內容呢？思維導圖利用發散性特點將各知識內容連接起來，輔助理解各知識間的關系的同時幫助繪制者形成系統性思維等。可以參考“思維導圖的作用”一文簡單了解。

一、整式的加減知識梳理

整式的加減分為兩個部分，即整式（的認識）與整式的加減。例如此時僅需總結出其中“整式的認識”，那么需要先將整式的相關內容梳理出來。如在對整式的認識中主要講述了代數式、整式、單項式、多項式以及同類型，為后續學習整式的加減做鋪墊。

隨后圍繞各知識點進一步梳理知識內容直至梳理完畢。如在單項式中，主要學習了單項式的定義、概念、系數與次數的內容。其中，概念講解了單項式的一種運算與三種類型。

接著圍繞各知識內容將另一部分知識內容（整式的加減）梳理至思維導圖即可。

二、整式的加減思維導圖

對于繪制整式的加減思維導圖可以簡單梳理為以下四步：
1、進入思維導圖編輯頁面（通過模板或創建空白圖的形式）；
2、接著將梳理好的知識內容填充至節點，并利用層級特點梳理邏輯；
3、利用主題、樣式、插入素材、圖標等功能對導圖進行“潤色”處理；
如：利用“概述”功能補充節點內容；利用不同“圖標”樣式體現難易程度、重要程度；“插入”素材（圖片、公式、備注）信息等。
4、根據需求將梳理好的整式的加減思維導圖保存為PNG、PDF、JSON等圖片與文檔格式。

三、梳理小技巧

1、概括功能

利用概括功能可以對多個節點進行匯總，或補充說明提供案例等。

2、“圖標”符號

將不同樣式的圖標符號添加至節點，可以呈現出不同知識內容的差異性。如學習進行、難易程度、重點程度等。

3、主題樣式

利用主題樣式的各項編輯功能，可以讓思維導圖變得美觀起來。

4、大綱模式

通過大綱模式呈現各知識點間的層層遞進關系。

四、為什么要用迅捷畫圖制作整數的加減思維導圖？

1、多平臺制作：迅捷思維導圖支持在線和軟件制作，其中在線制圖方式可在Windows、mac等設備的瀏覽器中使用。
2、數據云存儲：迅捷思維導圖支持自動保存制作好的整式的加減思維導圖，并將數據存儲到云端，方便更換設備查看。
3、模板豐富：諸多行業的分類模板為制作思維導圖提供思路。
4、多人協同：迅捷思維導圖支持添加協作者，邀請他人一同繪制整式的加減思維導圖，共同填充內容。

五、整數的加減思維導圖大綱

1. 整式的加減
1.1. （整式）的認識
1.1.1. 代數式
1.1.1.1. 定義
1.1.1.1.1. 由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等運算所得的式子
1.1.1.2. 判斷
1.1.1.2.1. 不含關系符號
1.1.1.2.2. 可以含絕對值
1.1.1.3. 書寫規則
1.1.1.3.1. 無×÷
1.1.1.3.2. 數字在前，字母在后
1.1.1.3.3. 無分數形式
1.1.1.3.4. 有單位需加括號
1.1.2. 整式
1.1.2.1. 單項式與多項式統稱整式
1.1.3. 單項式
1.1.3.1. 定義
1.1.3.1.1. 由數和字母的積組成的代數式
1.1.3.2. 概念
1.1.3.2.1. 一種運算
1.1.3.2.1.1. 數與字母、字母與字母之間只能是乘法，且不能有加、減、除等運算符號
1.1.3.2.2. 三種類型
1.1.3.2.2.1. 單獨的一個數字或字母，如2，-a、a
1.1.3.2.2.2. 數字與字母相乘組成的式子，如2a
1.1.3.2.2.3. 字母與字母組成的式子，如xy2
1.1.3.3. 系數
1.1.3.3.1. 單項式中的數字因數叫這個單項式的系數，如2πmn2系數為2π
1.1.3.3.2. 注意：單項式的系數可以是整數，也可以是分數或小數
1.1.3.4. 次數
1.1.3.4.1. 單項式中所有字母指數的和，如2mn2次數為3；πr2次數是2
1.1.3.4.2. 注意：不要漏掉字母指數為1的情況，如2xy2z的次數為1+2+1=4次
1.1.4. 多項式
1.1.4.1. 定義
1.1.4.1.1. 幾個單項式的和
1.1.4.2. 項
1.1.4.2.1. 多項式的每個單項為一項
1.1.4.3. 常數項
1.1.4.3.1. 不含字母的項
1.1.4.4. 次數
1.1.4.4.1. 多項式中次數最高項的次數
1.1.5. 同類項
1.1.5.1. 定義
1.1.5.1.1. 所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項
1.1.5.2. 注意
1.1.5.2.1. 所含字母相同
1.1.5.2.2. 相同字母的指數相同
1.1.5.2.3. 同類型與系數字母的排列順序無關
1.1.5.2.4. 所有常數都是同類型，單獨的一項不能說是同類項
1.2. 整式的加減
1.2.1. 合并同類項
1.2.1.1. 定義
1.2.1.1.1. 把多項式中的同類型合并成一項
1.2.1.2. 法則
1.2.1.2.1. 合并同類項后，所得系數是合并前各同類型系數的和，且分母部分不變
1.2.1.3. 概括
1.2.1.3.1. 一變
1.2.1.3.1.1. 同類項的系數變
1.2.1.3.2. 兩不變
1.2.1.3.2.1. 相同字母和相同字母的指數不變
1.2.1.4. 注意
1.2.1.4.1. 系數相加要帶上各項前面的符號
1.2.1.4.2. 合并同類項要完全、徹底且不能有漏項
1.2.1.4.3. 只有同類項才能合并
1.2.1.4.4. 結果可能是單項式，也可能是多項式
1.2.1.5. 口訣
1.2.1.5.1. 同類項，需判斷，兩相同，是條件
1.2.1.5.2. 合并時，需計算，系數加，兩不變
1.2.2. 去括號
1.2.2.1. 法則
1.2.2.1.1. 括號前面是正號，去掉括號不變號
1.2.2.1.2. 括號前面是負號，去掉括號要變號

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